Дети пользуются двумя геометриями

Элементарные представления о геометрии считаются универсальными: и индейский ребёнок с берегов Амазонки, и ученик обычной школы, знакомый с линейкой и транспортиром, смогут отличить большой прямоугольник от маленького. Однако до сих пор остаётся непонятным, откуда в нашем мозге берутся геометрические понятия и правила и как они работают, то есть как в голове происходит переход от абстрактных представлений к реальному миру вокруг.

Чтобы выяснить это, психологи из Гарвардского университета (США) поставили несколько экспериментов с 4-летними детьми. В первом опыте детей сажали внутрь огороженного прямоугольного участка, давали им осмотреться, а потом просили найти спрятанный здесь же стикер. Во втором — на экране компьютера детям показывали набор геометрических фигур и просили указать на ту, которая отличается от других. В третьем эксперименте малыши сначала изучали схему треугольного участка, а потом в соответствии с этой картой искали некий предмет, который был спрятан внутри участка.

Понятно, что опыты были нужны для того, чтобы проверить, как «геометрические навыки» (назовём их так) помогают в пространственной ориентации, как происходит смычка между геометрией и реальностью. По ходу дела исследователи модифицировали условия опыта: например, в последнем случае реальный спрятанный предмет оказывался длиннее, чем тот, что был указан на карте, а у настоящих огороженных треугольных участков-тайников были отрезаны углы или изменены пропорции сторон.

Совместив все полученные данные, исследователи пришли к выводу, что геометрические способности у детей реализовывались двумя способами.

Одни малыши полагались на оценку расстояния и направления — и им было проще понять, куда нужно двигаться, чтобы прийти в нужную точку. Другие же были сильны в сравнивании углов и длин — и это позволяло им лучше различать фигуры, а также ориентироваться там, где не было явных углов. (Абстрактное мышление помогало представить эти углы там, где они могли быть.)

Иными словами, геометрические понятия и концепции могут развиваться как минимум двумя способами, хотя и приводят в итоге к универсальным представлениям. Возможно, в следующий раз учёным удастся разобраться, откуда такие понятия и концепции вообще берутся.